наоткрывать — Орфографический словарь Лопатина

наоткрывать — -аю, -аешь; сов., перех. (что и чего). разг. Открыть в каком-л. (обычно большом) количестве. В то время я не представлял еще себе, каких столовых я сам наоткрываю в уезде. Короленко, В голодный год. Малый академический словарь
наоткрывать — Ч т о и ч е г о. Наоткрывать массу плодоносных степей. В то время я не представлял еще себе, каких столовых я наоткрываю в уезде (Короленко). См. на..., приставка. Управление в русском языке
наоткрывать — НАОТКРЫВАТЬ -аю, -аешь; св. что и чего. Разг. Открыть в каком-л. (обычно большом) количестве, пустить в действие. Н. кафе, столовых. В городе наоткрывали сотни кооперативов. Н. бездну новых фактов. Толковый словарь Кузнецова
наоткрывать — наоткрывать сов. перех. разг. Открыть, обнаружить что-либо в большом количестве. Толковый словарь Ефремовой