гастро… — первая часть сложных слов, пишется слитно
Русский орфографический словарь Лопатина
Значения в других словарях
Гастро... —
(от греч. gaster, родительный падеж gastróos — желудок, чрево) составная часть сложных слов, указывающая на их отношение к желудку, пищеварению (например, гастрономия, гастроскопия).
Большая советская энциклопедия
ГАСТРО... —
ГАСТРО... (от греч. gaster, род. п. gastros — желудок) — часть сложных слов, означающая: относящийся к желудку, пищеварению (напр., гастроскопия).
Большой энциклопедический словарь