протянуть руку
(иноск.) — помириться
Ср. Не мог он заново отдаться этой женщине... Протянуть ей руку готов, но ведь ей не то нужно. "Или все или ничего" — как всегда было в ней и всегда будет.
Боборыкин. Василий Теркин. 3, 29.
Толково-фразеологический словарь Михельсона