пластом лежать, вытянуться
(иноск.) — без чувств, не шевелясь
Ср. "Пласт пластом" — плашмя, во всю длину (широкой стороной, а не ребром) — намек на пласты — плоские ряды (слои) различных предметов.
См. напластование.
Толково-фразеологический словарь Михельсона