битый час
(иноск.) — целый, полный (намек на час, который "пробил" после начала его)
Ср. Фу ты пропасть какая! Чуть не битый час толкуем, а все попусту...
Мельников. На горах. 4, 2.
Ср. Я ходил битый час и не мог доискаться окурной... где сторож окуривал бумаги.
Даль. Червонорусские предания. 8.
Толково-фразеологический словарь Михельсона