вплетаться —
-ается; несов. 1. несов. к вплестись. 2. страд. к вплетать.
Малый академический словарь
вплетаться —
(иноск.) — вмешиваться в чужое дело (как вплетается вещь посторонняя в пряди волос) Ср. Бывает столько же вреда, Когда Невежда не в свои дела вплетется. Крылов. Голик.
Фразеологический словарь Михельсона