шапка-невидимка
Фольк. В сказках — шапка, обладающая волшебным свойством делать невидимым того, кто её надевает. Используется в сравнении. Наташа осталась в своей засаде, как под шапкой-невидимкой, высматривая, что делалось на свете (Л. Н. Толстой. Война и мир). Я прошёл мимо них [патрулей], стуча сапогами… так легко и просто, как будто на мне была шапка-невидимка (В. Катаев. Новогодний рассказ).
Фразеологический словарь русского литературного языка