усыплять внимание
УСЫПЛЯТЬ ВНИМАНИЕ. УСЫПИТЬ ВНИМАНИЕ. То же, что усыплять бдительность. Усыпив внимание преступника, вдруг накрывай его ошеломляющим вопросом: «кого убил, кого обокрал» (Достоевский. Братья Карамазовы).
Фразеологический словарь русского литературного языка