так оно и есть
Разг. Экспрес. Действительно. — Вот захватите с собой… Документы его разные. Правда, в справке ошибка — вместо Нодари записали Надири. Впрочем, по-моему, не ошибка это, а так оно и есть (Н. Думбадзе. Кровь).
Фразеологический словарь русского литературного языка