с часу на час
С ЧАСУ НА ЧАС. 1. Разг. Экспрес. В самое ближайшее время, вот-вот. О том, что, ожидается, что должно наступить. С часу на час Сергей ожидал телеграммы (А. Гайдар. Военная тайна).
2. Устар. По мере течения времени. Войско его с часу на час уменьшалось неимоверно (Пушкин. История Пугачёва).
Фразеологический словарь русского литературного языка