по справедливости
Устар. Книжн. Справедливо, заслуженно. Некоторые из од его, как, например, «Вельможа», могут по справедливости назваться лирическими сатирами (Вяземский. О Державине). Две картины г. Прянишникова… представляют своего рода перлы, которыми выставка может, по справедливости, гордиться (Салтыков-Щедрин. Первая русская передвижная художественная выставка).
Фразеологический словарь русского литературного языка