по пятам

кого, чьим, за кем. Разг. Экспрес. Не отставая, неотступно (идти, ходить, гнаться и т. п.). Путь французов был неизвестен, и потому, чем ближе следовали наши войска по пятам французов, тем больше они проходили дороги (Л. Н. Толстой. Война и мир).

Значения в других словарях

1. по пятам — по пятам нареч. обстоят. качества 1. Вслед за кем-либо или за чем-либо удаляющимся; не отставая, следом (идти, гнаться, следовать и т.п.). 2. Употребляется как несогласованное определение.  Толковый словарь Ефремовой