отдать руку с сердцем
ОТДАВАТЬ РУКУ С СЕРДЦЕМ кому. ОТДАТЬ РУКУ С СЕРДЦЕМ кому. Устар. То же, что отдавать руку и сердце кому. [Извед:] По граду носится о том повсюду слух. Что с сердцем отдаёт ему Рамида руку (Я. Княжнин. Вадим Новгородский).
Фразеологический словарь русского литературного языка