на большой
кто, что. Прост. Экспрес. Очень хороший, прекрасный по своим достоинствам, качеству, состоянию и т. п. кто-либо или что-либо; на большой палец. «На новый год думаю заехать к Дунярке… Вот, брат, как надо устраиваться! Квартирка из трёх комнат, свёкор — большая шишка, ходят по коврам! В общем, житуха у Дунярки на большой» (Ф. Абрамов. Две зимы и три лета).
Фразеологический словарь русского литературного языка