махнуть рукой
на кого, на что. Разг. Неодобр. Испытывая досаду на что-либо или на кого-либо, чувство неудовлетворённости чем-либо, перестать что-либо делать или обращать внимание на кого-либо, на что-либо. Затем поехал в Киев и, махнув рукой на дела, три дня проходил хмельной и радостно-возбуждённый по городу, по обрывам над Днепром (Бунин. Деревня).
Фразеологический словарь русского литературного языка