иметь под собой почву
Книжн. Быть обоснованным; иметь основания. — Ничего себе, да? В присутствии майора солдат издевается над приказами командиров! Надеюсь, теперь вы согласитесь, товарищ подполковник, что мои подозрения имели под собой почву, и притом основательную (М. Алексеев. Наследники). На самом деле все её страхи потерять отца не имели под собой никакой почвы. У него не было времени ни чем-то увлечься, ни жениться второй раз, ни даже умереть: настолько был он поглощён осуществлением великой цели, которую втайне от дочери поставил перед собой (И. Зюзюкин. Кормящий отец).
Фразеологический словарь русского литературного языка