строжайше строжайше нареч. обстоят. качества Усилит. к нареч. строго I 1., 2., 3. Современный толковый словарь русского языка
Значения в других словарях строжайше — орф. строжайше, нареч. Орфографический словарь Лопатина строжайше — см. >> строгий Словарь синонимов Абрамова