при всем том
1.
при всём том союз
Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения или целого предложения, содержащих дополнение к ранее сказанному со значением несоответствия; при этом, вместе с тем.
2.
при всём том, что союз
Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой выражается несоответствие действию главной части; несмотря на то что, независимо от того что, при том что.
Современный толковый словарь русского языка