задремывать —
ЗАСНУТЬ — ПРОСНУТЬСЯ несов. засыпать — просыпаться Перед утром я проснулся на мгновение, приподнял голову, посмотрел вокруг себя с восторгом — и опять заснул. Тургенев. Первая любовь. Но вот проснулись все — теперь уж не заснуть...
Словарь антонимов русского языка