выдюжить —
-жу, -жишь; сов. прост. Выдержать, вытерпеть. Первое время русским новоселам в Сибири всегда трудно и они еле-еле перебиваются, но как только они выдюжат и приспособятся, сейчас же становятся господами положения. Шелгунов, Очерки русской жизни.
Малый академический словарь