турбулентная диффузия
ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ
перенос вещества в пространстве, обусловленный турбулентным движением среды. Под турбулентным понимают вихревое движение жидкости или газа, при котором элементы (частицы) среды совершают неупорядоченные, хаотич. движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотич. флуктуации.
Если в турбулентном потоке в определенный момент времени множество элементов (частиц) расположено рядом один с другим, то в послед, моменты времени они рассеиваются по пространству так, что статистич. расстояние между любыми двумя произвольными частицами с течением времени возрастает. Проявления этого процесса во многом напоминают мол. диффузию.
В основе описания T. д. как процесса случайного блуждания частиц среды лежат выражения для среднеквадратичного смешения частиц
где
Поскольку T. д. и мол. диффузия независимы, общее смещение частицы будет определяться суммой:
а общий (виртуальный) коэф. диффузии Dt = D1. + D, где D -коэф. мол. диффузии. Хаотич. пульсац. движение жидкости (газа), обусловливающее турбулентный поток вещества, возникает при высоких числах Рейнольдса (см. подобия теория). Наличие градиентов осредненной скорости течения (см. ниже) приводит к заметному ускорению рассеяния частиц вещества по направлению турбулентного потока. Его плотность выражают в виде вектора:
где u', с' — пульсац. составляющие соотв. вектора скорости движения среды и концентрации переносимого вещества; < > — оператор осреднения функции по времени в рассматриваемой точке пространства.
Т.д. протекает по-разному в зависимости от масштаба турбулентности. Перенос вещества при маломасштабной турбулентности описывают по аналогии с мол. диффузией. При крупномасштабной турбулентности среднее квадратичное смещение частиц с течением времени быстро увеличивается, причем этот рост обусловлен преим. крупными вихрями.
Предполагают, что турбулентный перенос вещества в рассматриваемый момент времени в произвольной точке пространства определяется градиентом осредненной концентрации, взятым в той же точке пространства и в тот же момент времени (гипотеза Буссинеска). Так, плотность турбулентного потока массы в направлении к.-л. из осей координат, напр. *, выражают в виде:
где < с > — средняя по времени концентрация переносимого вещества в рассматриваемой точке пространства; знак "минус" указывает на уменьшение концентрации в направлении переноса.
Уравнение (4) служит по существу определением коэф. пропорциональности Dт. Этот параметр связывает поток массы при турбулентном режиме течения среды с градиентом осредненной скорости движения. В настоящее время Dт. не м. б. определен чисто теоретич. путем.
Используя соотношения, аналогичные законам вязкости Ньютона и теплопроводности Фурье (см. переноса процессы), вводят коэф. турбулентной кинематич. вязкости vт и турбулентной температуропроводности ат (м2/с). Последние в отличие от выраженных в тех же единицах измерения коэф. мол. диффузии D, температуропроводности а и кинематич. вязкости v не являются физ.-хим. характеристиками и зависят от параметров осредненного движения среды, а также от положения рассматриваемого элемента ее объема в потоке.
Механизм турбулентного перемешивания в осн. одинаков для внутр. трения, тепло- и массопроводности. Различие состоит лишь в особых свойствах переносимой пульсац. течением субстанции: импульса (количества движения), вещества или теплоты. Согласно аналогии Рейнольдса, коэффициенты Т.д., кинематич. вязкости и температуропроводности равны друг другу: Dт = Vт=ат.. По аналогии с числами Прандтля (Pr = v/α) и Шмидта (Sc = v/D) для мол. диффузии вводят понятие о соответствующих коэф. турбулентного переноса:
При турбулентном переносе вблизи твердых поверхностей величины Prт и Scт, на основании эксперим. данных, несколько отличаются от единицы и обычно находятся в пределах 0,5–1,0. Сказанное свидетельствует о том, что мн. сведения относительно DT веществ (или ат) в первом приближении можно заимствовать из имеющейся в справочной литературе информации о Vт.
Турбулентный перенос вещества вдали от поверхностей, ограничивающих область движения потока, во много раз превышает мол. перенос (поэтому перемешивание среды часто осуществляют при турбулентном режиме течения). Так, для газов коэф. диффузии D~10−5 м2/с, а средний Dт при движении потока, напр., в трубах, находится в пределах 10−4–10−2 м2/с. Значения соотношения D/Dт остаются небольшими, напр.: при течении жидкостей составляют 10−6–10−4. Однако вблизи границы раздела фаз турбулентность затухает , и мол. диффузия становится преобладающей.
В общем случае выражение для плотности диффузионного потока в бинарной жидкой или газовой смеси с учетом мол. и турбулентного механизмов переноса записывают в виде:
где V — набла-оператор (Гамильтона оператор).
Знание закономерностей Т.д. необходимо при описании хим.-технол. процессов, протекающих в потоках жидкости или газа, в т. ч. в дисперсных средах. T. д. оказывает влияние на структуру потоков в аппаратах и вносит свой вклад в продольное и поперечное перемешивание вещества. Чаще всего продольное перемешивание снижает движущую силу массо-обменных процессов и ухудшает их показатели.
Лит.: Mонин А. С., Яглом А. Я., Статистическая гидромеханика, ч. 1–2, М., 1967; Берд Р., Стыоарт В., Л айтфут E., Явления переноса, пер. с англ., М., 1974; Рейнольде А.Дж., Турбулентные течения в инженерных приложениях, М., 1979.
В. В. Дильман
Химическая энциклопедия