Эйлера постоянная

Э́йлера постоянная

Предел

С = 0,577215 ...,

рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например,

,

,

где ξ(s) — Дзета-функция. Встречается в теории различных классов специальных функций, например гамма-функции (См. Гамма-функция). До сих пор неизвестно, является ли Э. п. иррациональным числом.

Значения в других словарях

1. Эйлера Постоянная — Число с, определяемое равенством рассмотрено Л. Эйлером (L. Enlpr, 1740). Его существование следует из монотонного возрастания и ограниченности сверху последовательности Арифметич. природа Э. п. не изучена, неизвестно (1984) даже является ли она рациональным числом или нет. Л. Д. Кудрявцев.  Математическая энциклопедия