Условная сходимость

Усло́вная сходимость

Понятие математического анализа. Ряд – Гармонический ряд – расходится. Если ряд условно сходится, то ряды, составленные из его положительных и отрицательных членов, расходятся. Путём изменения порядка членов условно сходящегося ряда можно получить ряд, сходящийся к любой наперёд заданной сумме или же расходящийся (теорема Римана). При почленном умножении двух условно сходящихся рядов может получиться расходящийся ряд. Понятие У. с. обобщается на ряды векторов, бесконечные произведения, а также на Несобственные интегралы.

Значения в других словарях

1. Условная Сходимость — Ряда — свойство ряда, заключающееся в том, что существует сходящийся ряд, полученный из данного нек-рой перестановкой его членов. Числовой ряд безусловно сходится, если он сходится, и сходится любой ряд, полученный перестановкой его членов...  Математическая энциклопедия