Брахистохрона

Брахистохро́на

(от греч. bráchistos — кратчайший и chrónos — время)

кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 данные точки А и В (см. рис.) потенциального силового поля, двигаясь вдоль которой под действием только сил поля с начальной скоростью, равной нулю, материальная точка придёт из положения А в В за кратчайшее время. При движении в однородном поле силы тяжести Б. — Циклоида с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой А. Решение задачи о Б. (И. Бернулли, 1696) послужило отправным пунктом для развития вариационного исчисления (См. Вариационное исчисление). Поучительна ошибка Галилея, пытавшегося доказать, что Б. есть дуга окружности (см. Г. Галилей, Избранные труды, т. 2, М., 1964, с. 298—301, прим. 465).

Рисунок к ст. Брахистохрона.

Значения в других словарях

1. Брахистохрона — Кривая скорейшего спуска. Задача о ее нахождении, поставленная Г. Галилеем (G. Galilei) в [1], заключается в следующем: среди плоских кривых, соединяющих две данные точки Аи В, лежащие в одной вертикальной плоскости (Вниже А), найти...  Математическая энциклопедия
2. брахистохрона — орф. брахистохрона, -ы  Орфографический словарь Лопатина
3. брахистохрона — [гр. кратчайший + время] – мат. кривая, по которой тело под влиянием определённых сил быстрее всего пройдёт из одной заданной точки в другую  Большой словарь иностранных слов
4. БРАХИСТОХРОНА — БРАХИСТОХРОНА (от греч. brachistos — кратчайший и chronos — время) — кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих две точки А и Б, вдоль которой тяжелый шарик, катящийся без трения из точки...  Большой энциклопедический словарь
5. Брахистохрона — Кривая быстрейшего ската (от греческих слов (βράχισ τος — кратчайший и χρόνος — время). В первоначальном своем значении слово это применялось к кривой, по которой материальная точка, двигаясь под влиянием одной только силы тяжести...  Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона