Работа механическая
Или работа сил. — Р. какой-либо постоянной силы P, приложенной к точке, проходящей длину s по прямой линии по направлению, составляющему угол α с направлением силы, называется произведение, составленное из величины силы P, косинуса угла α и величины расстояния s, пройденного точкой. Если точка описывает криволинейную траекторию, а величина и направление приложенной силы изменяются, то вычисляют работу силы на каждом бесконечно малом элементе пути. Пусть ds есть длина такого элемента, v — величина и направление скорости точки, F — величина и направление силы; произведение Fdscos(F, v) называется элементарной работой силы на протяжении этого элемента пути. Эта величина может быть представлена еще иначе. Если X, Y, Z суть проекции силы F на осях прямоугольных прямолинейных координат, dx, dy, dz — проекции элемента ds на те же оси, то та же элементарная работа может быть выражена следующим трехчленом: Xdx + Ydy + Zdz. Работа силы на всем пути, пройденном точкой приложения при переходе из одного положения в другое, равняется интегралу:
Д. Б.
Понятие о Р. очень часто применяется при практических расчетах. Так, при прямолинейном движении и постоянной силе, направленной вдоль траектории, работа выразится просто произведением силы на пройденную длину; при круговом движении под влиянием постоянной силы надо брать произведение длины пройденной дуги круга на составляющую силы, направленную по касательной к этому кругу, и т. д. Понятие о механической Р. установлено окончательно Кариолисом и Понселе, который ввел и понятие о "килограммометре", как единице Р.; однако уже Галилей, Декарт и Лейбниц пользовались принципом механической Р. под разными наименованиями. "Измерение" механической Р. и энергии то же самое (см. соотв. статью); из этого следует заключить, что эти понятия однородны. И действительно, когда Р. силы, тратясь, преобразовывается в другой вид энергии, количество потраченной Р. оказывается пропорциональным количеству произведенного вида энергии (см. Сохранение энергии и Термодинамика). Так, при свободном падении тел, когда Р. веса P на всем пути падения h идет лишь на сообщение телу массы m, скорости v, обуславливающей "живую силу" или запас "кинетической энергии" 1/2mv2: Ph = 1/2mv2, а вообще:
,
так как скорость v всегда направлена вдоль элемента ds дуги траектории. Когда скорость v постоянна или равна нулю (в случае равновесия), алгебраическая сумма Р. всех движимых сил и сопротивлений движению должна быть равна нулю; этой теоремой в механике часто пользуются для расчета сил и сопротивлений в машинах, допускающих произвольно большой выигрыш в силе или скорости, но подчиненных закону равенства Р. сил и Р. всех сопротивлений (см. соотв. статью).
В. Л.
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона