Математические знаки
Т. е. знаки и сокращения, употребляющиеся в математике.
А. Знаки действий: 1) сложения знак (+) называется плюс (plus — более), 2) вычитание знак его (-) минус (minus — менее); 3) умножения — знак (×) или (·); 4) деление — его знак (:) или горизонтальная черта между делимым и делителем, например, 6/2 читается "на". Знаки (+) и (-) встречаются впервые в рукописях Леонардо да Винчи. Знак умножения (×) ввел впервые Oughtred, в своем "Clavis mathematica" 1631 г.; точкой пользовался еще в 1694 г. Лейбниц, в то время как у Христиана ф. Вольфа она появляется не раньше 1710 г., хотя ее можно найти у Harriot (около 1600). В настоящее время точка, как знак умножения, находится во всеобщем употреблении. Черта, как знак деления, ведет свое начало от зап. арабов и, благодаря Фибоначчи в его "Liber Abaci", получила права гражданства в Италии, а двоеточие (:) введено впервые Лейбницем; 5) возвышение в степень: степенные количества а2, а3, а4, аn читаются а во второй (степени), или а в квадрате, а в третьей, или а в кубе, а в четвертой, а в степени n, с 1634 г.; 6) логарифмирование: log a, lg а, в новейшее время lg обозначают (десятичный) логарифм a, la натуральный; пит log a (numerus logarithmi a) — число, логарифм которого равен а; 7) бесконечное дифференциальное и интегральное счисление: знаком дифференцирования служит поставленное впереди а, так, dx обозначает дифференциал (или дифференциальное изменение) х, а знаком интегрирования является удлиненное S (summa) — ∫; оба введены Лейбницем в 1675 г Знак д для частных дифференциалов (partielle Differentiation) введен Якоби в 1842 г. Обозначение φ'(x) для производной dφ(х); dx является у Лагранжа впервые в его "Nouvelle méthode" (1770 году), и входит во всеобщее употребление, благодаря его "Theorie des functions"; 8) извлечение корня, знак √ (первая буква слова racine) является первоначально в "Coss" Рудольфа ф. Яуер (Rudolff v. Jauer) 1525 г.
В. Знаки соотношений: I) знак равенства (=) введен после 1552 г., так как "никакие две вещи не могут быть более равны, чем две параллельные линии равной длины". В пропорциях англичане всегда, а немцы довольно часто вместо (=) пользуются знаком (::) Знаки неравенства > более, < менее пущены в ход Гарриетом в 1600 г.;
С. Знаки функций (Functionszeichen): первые принял Лейбниц из астрономии, как
D. Сокращения. Для обозначения "бесконечно большого" употребляется ∞; этот знак, употреблявшийся Карданом как знак равенства, был введен в его теперешнем значении Валисом в "Arithmetica infinitorum" (1655); π (пи) для Лудольфова числа (отношения окружности к диаметру) употребил в первый раз Эйлер в 1737 г.; е = 2,71828; i = √(-1) находится у Гаусса в его "Disquisitinnes"; lim вм. limite — предел (лимит), предельное значение, например
для выражения: е есть предельное значение, которое принимает (1+1/n)n, если n величина бесконечно большая, а для обозначения абсолютного значения или модуля числа а введено Вейерштрассом; n для обозначения неопределенного члена, напр. 1. 2. 3... n, для чего теперь часто говорят П (n), пk или
Математические обозначения. В геометрии уже со времен Гиппарха, 440 г. до Р. Хр., принято обозначать точки (большими) буквами; AB есть расстояние между A и B;