ПРИСТЯЖНИКОВ

»Лошадиные» фамилии. Образованы от прозвищ восходящих на названиям лошадей, в данном случае пристяжной — конь в тройке идущий с боку. (Э) Но может и от прозвищ образованных от глагола пристегивать (в словаре Даля пристегай — навязчивый), или притяжать — наживать, стяжать прибавочно.

Источник: Словарь русских фамилий на Gufo.me