ПАУТОВ
Прозвища от названия насекомых были достаточно редки в русской среде, одно из них Паут. Возможно, такое прозвище мог получить вредный, надоедливый человек. От него и были образованы отчество и затем фамилия.
Источник:
Словарь русских фамилий
на Gufo.me