НИЦЕНКО

Такая фамилия в имеющихся у меня источниках не рассматривается. Могу предложить следующее объяснение. Суффикс -енко указывает на украинское происхождение. В словаре Даля есть прилагательное ницый — низкий, маленький (зап.), которое могло стать основой фамилии.