СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

Одно из четырёх известных фундам, вз-ствий между элем. ч-цами. С. в. гораздо слабее не только сильного, но и эл.-магн. вз-ствия, но гораздо сильнее гравитационного.

О силе вз-ствия можно судить по скорости процессов, к-рые оно вызывает. Обычно сравнивают между собой скорости процессов при энергиях =1 ГэВ, к-рые характерны для физики элем. ч-ц. При таких энергиях процесс, обусловленный сильным вз-ствием, происходит за время =10-24 с, эл.-магн. процесс за время =10-21 с, характерное же время процессов, происходящих за счёт С. в. («слабых процессов»), гораздо больше: =10-10 с, так что в мире элем. ч-ц слабые процессы протекают чрезвычайно медленно.

Другая хар-ка вз-ствия — длина свободного пробега ч-цы в в-ве. Сильно взаимодействующие ч-цы (адроны) можно задержать железной плитой толщиной в неск. десятков см, тогда как нейтрино, обладающее лишь С. в., проходило бы, не испытав ни одного столкновения, через железную плиту толщиной порядка миллиарда км. Ещё более слабым явл. гравитац. вз-ствие, сила к-рого при энергии =1 ГэВ в 1033 раз меньше, чем у С. в. Однако в повседневной жизни роль гравитац. вз-ствия гораздо заметнее роли С. в. Это связано с тем, что гравитац. вз-ствие, как и электромагнитное, имеет бесконечно большой радиус действия; поэтому, напр., на тела, находящиеся на поверхности Земли, действует гравитац. притяжение со стороны всех атомов, из к-рых состоит Земля. Слабое же вз-ствие обладает настолько малым радиусом действия, что он до сих пор не измерен. Его ожидаемая величина ок. 2•10-16 см (что на три порядка меньше радиуса сильного вз-ствия). Вследствие этого, напр., С. в. между ядрами двух соседних атомов, находящихся на расстоянии 10-8 см, ничтожно мало.

Однако, несмотря на малую величину и короткодействие, С. в. играет очень важную роль в природе. Так, если бы удалось «выключить» С. в., то погасло бы Солнце, т. к. был бы невозможен процесс превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, в результате к-рого четыре протона превращаются в 4Не. Этот процесс служит источником энергии Солнца и большинства звёзд. Процессы С. в. с испусканием нейтрино вообще играют исключительно важную роль в эволюции звёзд, обусловливая потери энергии очень горячими звёздами, во взрывах сверхновых звёзд с образованием пульсаров и т. д. Если бы не было С. в., были бы стабильны и широко распространены в обычном в-ве мюоны, p-мезоны, странные и «очарованные» ч-цы, к-рые распадаются под действием С. в. Столь большая роль С. в. связана с тем, что оно не подчиняется ряду запретов, характерных для сильного и эл.-магн. вз-ствий. В частности, С. в. превращает заряж. лептоны в нейтрино, а кварки одного типа («аромата») в кварки др. типов.

Интенсивность слабых процессов быстро растёт с ростом энергии. Так, напр., бета-распад нейтрона, энерговыделение в к-ром мало (=1 МэВ), длится ок. 103 с, что в 1013 раз больше, чем время жизни L-гиперона, энерговыделение при распаде к-рого составляет =100 МэВ. Сечение вз-ствия с нуклонами для нейтрино с энергией =100 ГэВ прибл. в миллион раз больше, чем для нейтрино с энергией =1 МэВ. По теор. представлениям, рост сечения продлится до энергий порядка неск. сотен ГэВ в системе центра инерции сталкивающихся ч-ц. При этих энергиях и при больших передачах импульсов должны проявиться эффекты, связанные с существованием промежуточных векторных бозонов W±, Z°. На расстояниях между сталкивающимися ч-цами, много меньших 2•10-16 см (комптоновской длины волны промежуточных бозонов), С. в. и эл.-магн. вз-ствие имеют практически одинаковую интенсивность (см. ниже).

Наиболее распространённый процесс, обусловленный С. в.,— b-распад радиоактивных ат. ядер. В 1934 итал. физик Э. Ферми построил теорию b-распада, к-рая с нек-рыми существ. модификациями легла в основу последующей теории т. н. универсального локального четырёхфермионного С. в. Согласно теории Ферми, эл-н и нейтрино (точнее, антинейтрино), вылетающие из b-радиоактивного ядра, не находились в нём до этого, а возникают в момент распада. Это явление аналогично испусканию фотонов низкой энергии (видимого света) возбуждёнными атомами или фотонов высокой энергии (g-квантов) возбуждёнными ядрами. Причиной этих процессов явл. вз-ствие электрич. зарядов ч-ц с эл.-магн. полем: движущаяся заряж. ч-ца — эл-н, протон — создаёт эл.-магн. ток, к-рый возмущает эл.-магн. поле; в результате этого вз-ствия ч-ца передаёт энергию квантам этого поля — фотонам. Вз-ствие фотонов с эл.-магн. током описывается выражением ejэ.м.А. Здесь е — элем. электрич. заряд, являющийся константой эл.-магн. вз-ствия (см. КОНСТАНТА СВЯЗИ), А -оператор фотонного поля (т. е. оператор рождения и уничтожения фотона)» jэ.м. — оператор плотности эл.-магн. тока. (Часто в выражение для эл.-магн. тока включают также множитель е.) В jэ.м. дают вклад все заряж. ч-цы. Так, напр., слагаемое, отвечающее эл-ну, имеет вид: y=y, где y — оператор уничтожения эл-на или рождения позитрона, a y= — оператор рождения эл-на или уничтожения позитрона. (Выше для упрощения не показано, что jэ.м. так же, как А, явл. четырёхмерными векторами. Более точно, вместо yy следует писать совокупность четырёх выражений y=gmy, где gm —матрицы Дирака (см. ДИРАКА УРАВНЕНИЕ), m=0, 1, 2, 3. Каждое из этих выражений умножается на соответствующую компоненту четырёхмерного вектора Am.)

Вз-ствие ey=yA описывает не только испускание и поглощение фотонов эл-нами и позитронами, но и такие процессы, как рождение фотонами электрон-позитронных пар или аннигиляция этих пар в фотоны. Обмен фотоном между двумя заряж. ч-цами приводит к вз-ствию этих ч-ц друг с другом. В результате возникает, напр., рассеяние эл-на протоном, к-рое схематически изображается Фейнмана диаграммой, представленной на рис. 1. При переходе протона в ядре с одного уровня на другой это же вз-ствие может привести к рождению электронпозитронной пары (рис. 2).

Теория b-распада Ферми по существу аналогична теории эл.-магн. процессов. Ферми положил в основу теории вз-ствие двух «слабых токов», но взаимодействующих между собой не на расстоянии путём обмена ч-цей— квантом поля (фотоном в случае эл.-магн. вз-ствия), а контактно. Это вз-ствие между четырьмя фермионными полями (или фермионами p, n, е и нейтрино n) в совр. обозначениях имеет вид: (GF/?2p=n•e=v. Здесь GF — константа Ферми, или константа слабого четырёхфермионного вз-ствия, эксперим. значение к-рой GF»10-49 эрг•см3 (величина GF/ћc имеет размерность квадрата длины, и в единицах ћ=c=l GF»10-5/M2, где М — масса протона), р= — оператор рождения протона (уничтожения антипротона), n — оператор уничтожения нейтрона (рождения антинейтрона), е= — оператор рождения эл-на (уничтожения позитрона), v — оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино). (Здесь и в дальнейшем операторы рождения и уничтожения ч-ц обозначены символами соответствующих ч-ц, набранными полужирным шрифтом.) Ток р=n, переводящий нейтрон в протон, получил впоследствии назв. нуклонного, а ток e=v — лептонного (эл-н и нейтрино — лептоны). Ферми постулировал, что, подобно эл.-магн. току, слабые токи также явл. четырёхмерными векторами: р=gmn, e=gmv. Поэтому фермиевское вз-ствие наз. векторным. Подобно испусканию электрон-позитронной пары (рис. 2), b-распад нейтрона может быть описан похожей диаграммой (рис. 3) (античастицы помечены значком «тильда» (=) над символами соответствующих ч-ц).

Вз-ствие лептонного и нуклонного токов должно приводить и к др. процессам, напр. к реакции v=+p®е++n (рис. 4), к аннигиляции пар p+n=®e++v (рис. 5) и р=+n®e-+v= и т. д.

Существ. отличием слабых токов р=n и e=v от электромагнитного явл. то, что слабый ток меняет заряд ч-ц, в то время как эл.-магн. ток не меняет: слабый ток превращает нейтрон в протон, эл-н в нейтрино, а электромагнитный оставляет протон протоном, а эл-н эл-ном. Поэтому слабые токи p=n и e=v наз. заряженными токами. Согласно такой терминологии, обычный эл.-магн. ток ее явл. нейтральным током. О нейтр. слабых токах типа v=v, е=е и т. д. см. ниже.

Теория Ферми опиралась на результаты исследований в трёх разл. областях: 1) эксперим. исследования собственно С. в. (b-распад), приведшие к гипотезе о существовании нейтрино; 2) эксперим. исследования сильного вз-ствия (яд. реакции), приведшие к открытию протонов и нейтронов и к пониманию того, что ядра состоят из этих ч-ц; 3) эксперим. и теор. исследования эл.-магн. вз-ствия, в результате к-рых был заложен фундамент квант. теории поля. Дальнейшее развитие физики элем. ч-ц неоднократно подтверждало плодотворную взаимозависимость исследований сильного, слабого и эл.-магн. вз-ствий.

Универс. четырёхфермионное С. в. отличается от теории Ферми в ряде существ. пунктов. Эти отличия, установленные за последние 30 лет в результате изучения элем. ч-ц, сводятся к следующему:

Слабые токи, к-рые у Ферми были векторными, представляют собой сумму векторного тока V и аксиально-векторного тока А (см. ТОК В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ). (Аксиальный векторный ток конструируется с помощью матриц gmg5. где g5=ig0g1g2g3). При преобразованиях Лоренца токи V и А ведут себя одинаково, подобно обычным четырёхмерным векторам. Однако при зерк. отражениях (пространственной инверсии) их поведение различно, т. к. они обладают разл. пространств. чётностью Р. В результате слабый ток не обладает определ. чётностью. Это его св-во отражает несохранение чётности в С. в. V- и A-токи отличаются также зарядовой чётностью С.

Гипотеза о том, что С. в. не сохраняет чётность, была выдвинута кит. физиками Ли Цзундао и Янг Чженьнином в 1956 при теоретическом исследовании распадов К-мезонов; вскоре несохранение Р- и С-чётностей было обнаружено экспериментально в b-распаде ядер (кит. физик By Цзянь-сун с сотрудниками), в распаде мюона (амер. физики Р. Гарвин, Л. Ледерман и др.) и в распадах др. ч-ц.

Обобщая огромный эксперим. материал, амер. физики М. Гелл-Ман, Р. Фейнман, Р. Маршак и Э. Сударшан в 1957 предложили теорию универсального слабого взаимодействия — т. н. V—A-теорию. В формулировке, основанной на кварковой структуре адронов, эта теория заключается в том, что полный слабый заряж. ток jw явл. суммой лептонных и кварковых токов, причём каждый из этих элем. токов содержит одну и ту же комбинацию дираковских матриц: gm(1+g5).

Как выяснилось впоследствии, заряж. лептонный ток, представленный в теории Ферми одним членом e=v, явл. суммой трёх слагаемых:

e=ve+m=vm+t=vt,

причём каждый из известных заряж. лептонов (эл-н, мюон и тяжёлый лептон t) входит в заряж. ток со своим нейтрино.

Заряж. адронный ток, представленный в теории Ферми членом p=n, явл. суммой кварковых токов. К 1983 известно пять типов кварков (d, s, b с электрич. зарядом (в ед. е) Q=-1/3 и u, c с Q=+2/3), из к-рых построены все известные адроны, и предполагается существование по крайней мере ещё одного кварка (t с Q=+2/3). Заряж. кварковые токи, так же, как и лептонные токи, обычно записывают в виде суммы трёх слагаемых:

u=d'+c's'+t=b'.

Однако здесь d', s' и b' явл. линейными комбинациями операторов d, s, b, так что кварковый заряж. ток состоит из девяти слагаемых. Каждый из токов (e=ve, mvm, t=vt, u=d', c=s' и t=b') явл. суммой векторного и аксиального токов с коэффициентами, равными единице.

Лагранжиан С. в. заряж. токов имеет вид:

где j+w — ток, сопряжённый jw (e=ve®v=ee, d=u ®u=d и т. д.). Такое вз-ствие заряж. токов количественно описывает огромное число слабых процессов: лептонных (m-®e-+v=e+vm, t-®е-+v=e+vt, ve+e-®e-+ve и т. д.), полулептонных (n®p+e-+v=e, L®p+e-+v=e, K+ ®m++vm и т. д.) и нелептонных (К+®p++p0, L®р+p-, D+®К-+p++p+ и т. д.).

Многие из этих процессов были открыты после 1957. За этот период были открыты также два принципиально новых явления: нарушение СР-инвариантности (см. КОМБИНИРОВАННАЯ ИНВЕРСИЯ) и нейтр. токи.

Нарушение СР-инвариантности было обнаружено в 1964 в эксперименте амер. физиков Дж. Кристенсена, Дж. Кронина, В. Фитча и Р. Тёрли, к-рые наблюдали распад долгоживущих К°-мезонов (K0L,) на два p-мезона. Позднее нарушение СР-инвариантности наблюдалось также в полулептонных распадах К0L. Для выяснения природы С-Р-неинвариантного вз-ствия было бы крайне важным найти к.-л. СР-неинвариантный процесс в распадах или вз-ствиях др. ч-ц. В частности, большой интерес представляют поиски дипольного момента нейтрона (наличие к-рого означало бы нарушение инвариантности относительно обращения времени, а следовательно, согласно теореме CРТ, и СP-инвариантности).

Существование нейтр. токов было предсказано единой теорией слабого и эл.-магн. вз-ствий, созданной в 60-х г.амер. физиками Ш. Глэшоу, С. Вайнбергом, пакист. физиком А. Саламом и др. и позднее получившей назв. стандартной теории электрослабого взаимодействия. Согласно этой теории, С. в. не явл. контактным вз-ствием токов, а происходит путём обмена промежуточными векторными бозонами (W+, W- , Z°) —тяжёлыми ч-цами со спином 1. При этом W'±-бозоны осуществляют вз-ствие заряж. токов (рис. 6), а Z°-бозоны — нейтральных (рис. 7). В стандартной теории три промежуточных бозона и фотон явл. квантами т. н. калибровочных векторных полей, выступающими при асимптотически больших передачах четырёхмерного импульса (q-> тW, mZ, где mW, mZ — массы W- и Z-бозонов в энергетич. единицах) совершенно равноправно. Нейтр. токи были обнаружены в 1973 во вз-ствии нейтрино и антинейтрино с нуклонами. Позднее были найдены процессы рассеяния мюонного нейтрино на эл-не, а также эффекты несохранения чётности во вз-ствии эл-нов с нуклонами, обусловленные электронным нейтр. током ее (эти эффекты впервые наблюдались в опытах по несохранению чётности при ат. переходах, проведённых в Новосибирске Л. М. Барковым и М. С. Золоторёвым, а также в экспериментах по рассеянию эл-нов на протонах и дейтронах в США).

Вз-ствие нейтр. токов описывается соответствующим членом в лагранжиане С. в.:

Lнейтр.ток =(GFr/2?2)j0j0,

где r — безразмерный параметр. В стандартной теории r=1 (эксперим. значение r=0,99(3)). Полный слабый нейтр. ток содержит вклады всех лептонов и всех кварков: j0=v=eve+v=mvm+v=tvt+e=e+m=m+t=t+u=u+d=d+s=s+c=c+b=b+t=t. Очень важным св-вом нейтр. токов явл. то, что они диагональны, т. е. переводят лептоны (и кварки) самих в себя, а не в др. лептоны (кварки), как в случае заряж. токов. Каждый из 12 кварковых и лептонных нейтр. токов представляет собой линейную комбинацию аксиального тока с коэфф. I3 и векторного тока с коэфф. I3-2Qsin2qW, где I3 — третья проекция т. н. «слабого изотопич. спина», Q — заряд ч-цы, а qW — угол Вайнберга (см. ниже).

Необходимость существования четырёх векторных полей промежуточных бозонов W+, W-, Z° и фотона А можно пояснить след. образом. Как известно, в эл.-магн. вз-ствии электрич. заряд играет двойную роль: с одной стороны, он явл. сохраняющейся величиной, а с другой — источником эл.-магн. поля, осуществляющего вз-ствие между заряж. ч-цами (константа вз-ствия е). Такая роль электрич. заряда обеспечивается калибровочной симметрией, заключающейся в том, что ур-ния теории не меняются, когда волн. ф-ции заряж. ч-ц умножаются на произвольный фазовый множитель е(iе/hpnc)c(x, y, z, t), зависящий от пространственно-временной точки (локальная U(1)-симметрия), и при этом эл.-магн. поле, являющееся калибровочным, подвергается преобразованию Am®Am+дc/дхm. Преобразования локальной группы U(1) с одним типом заряда и одним калибровочным полем коммутируют друг с другом (такая группа наз. абелевой). Указанное св-во электрич. заряда послужило исходным пунктом для построения теорий др. типов вз-ствий. В этих теориях сохраняющиеся величины (напр., изотопич. спин) явл. одновременно источниками нек-рых калибровочных полей, переносящих вз-ствие между ч-цами. В случае неск. типов «зарядов» (напр., разл. проекций изотопич. спина), когда отд. преобразования не коммутируют друг с другом (неабелева группа преобразований), оказывается необходимым введение неск. калибровочных полей. (Мультиплеты калибровочных полей, отвечающих локальным неабелевым симметриям, наз. Янга — Миллса полями.) В частности, чтобы изотопич. спин (к-рому отвечает локальная группа SU(2)) выступал в кач-ве константы вз-ствия, необходимы три калибровочных поля с зарядами ±1 и 0. Т. к. в С. в. участвуют заряж. токи пар ч-ц eve, mvm, d'u и т. д., то полагают, что эти пары явл. дублетами группы «слабого пзоспина», т. е. группы SU(2). Инвариантность теории относительно локальных преобразований группы SU(2) требует, как отмечалось, существования триплета безмассовых калибровочных полей W+, W-, W°, источником к-рых явл. «слабый изоспин» (константа вз-ствия g). По аналогии с сильным вз-ствием, в к-ром гиперзаряд Y ч-цы, входящей в изотопич. мультиплет, определяется ф-лой Q=I3+Y/2 (где I3 — третья проекция изоспина, a Q — электрич. заряд), вводят наряду со «слабым изоспином» «слабый гиперзаряд». Тогда сохранению электрич. заряда и «слабого изоспина» отвечает сохранение «слабого гиперзаряда» (группа U(1)). Слабый гиперзаряд явл. источником нейтр. калибровочного поля В° (константа вз-ствия g'). Две взаимноортогональные линейные суперпозиции полей 5° и W° описывают поле фотона А и поле Z-бозона:

А=В°cosqW+W° sinqW, Z=-B°sinqW+ W°cosqW,

где tgqW=g'/g. Именно величина угла qW определяет структуру нейтр. токов (см. выше). Она же определяет связь между константой g, характеризующей вз-ствие W±-бозонов со слабым током, и константой е, характеризующей вз-ствие фотона с электрич. током: e=gsinqW.

Для того чтобы С. в. носило короткодействующий хар-р, промежуточные бозоны должны иметь массу покоя, в то время как кванты исходных калибровочных полей — W±, W°, В°— безмассовые. Согласно стандартной теории, возникновение массы у промежуточных бозонов происходит при спонтанном нарушении симметрии SU(2)XU(1) до U(1)3э.м.. При этом одна из суперпозиций полей В0 и W0 — фотон (А) остаётся безмассовой, a W± и Z-бозоны приобретают массы:

Эксперим. данные по нейтр. токам дают sin2qW»0,21— 0,23. Этому отвечают ожидаемые массы W- и Z-бозонов соответственно =80 ГэВ и =90 ГэВ.

Для обнаружения W- и Z-бозонов создаются спец. установки, в к-рых эти бозоны будут рождаться при столкновениях встречных пучков рр= и е-е+ высокой энергии. Первая р=р установка вступила в строй в 1981 в ЦЕРНе. В 1983 появились сообщения о детектировании в ЦЕРНе первых случаев рождения промежуточных векторных бозонов. Открытие на опыте W- и Z-бозонов подтверждает правильность основной (калибровочной) идеи стандартной теории электрослабого вз-ствия. Однако для проверки теории в полном объёме необходимо также экспериментально исследовать механизм спонтанного нарушения симметрии. В рамках стандартной теории источником спонтанного нарушения симметрии SU(2)XU(1) явл. спец. изодублетное скалярное поле j, обладающее специфич. самодействием l?j?2-h2)2, где l — безразмерная константа, а константа h имеет размерность массы (h=?2GF)-1/2). Минимум энергии вз-ствия достигается при |j| =h, и, т. о., низшее энергетич. состояние — вакуум — содержит ненулевое вакуумное значение поля ср. Если этот механизм нарушения симметрии действительно осуществляется в природе, то должны существовать элементарные скалярные бозоны — т. н. хиггсовы бозоны (кванты Хиггса поля). Стандартная теория предсказывает существование, как минимум, одного скалярного бозона (он должен быть нейтрален). В более сложных вариантах теории имеется неск. таких ч-ц, причём нек-рые из них — заряженные (при этом возможно r?1). В отличие от промежуточных бозонов, массы хиггсовых бозонов теорией не предсказываются.

Калибровочная теория электрослабого вз-ствия перенормируема; это означает, в частности, что амплитуды слабых и эл.-магн. процессов можно вычислять по теории возмущений, причём высшие поправки малы, как в обычной квант. электродинамике. (В отличие от этого, четырёхфермионная теория слабого вз-ствия неперенормируема и не явл. внутренне непротиворечивой теорией.)

Существуют теор. модели «великого объединения», в к-рых как группа SU(2)X U(1) электрослабого вз-ствия, так и группа SU(3) сильного вз-ствия явл. подгруппами единой группы, характеризующейся единой константой калибровочного вз-ствия. В ещё более фундам. моделях эти вз-ствия объединяются с гравитационными (т. н. суперобъединение).