ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
Дифференциальное ур-ние с частными производными
где u(х, у, z) — ф-ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к-рых физ. величина явл. ф-цией только координат точки. Так, Л. у. описывает потенциал сил тяготения в области, не содержащей тяготеющих масс, потенциал электростатич. поля — в области, не содержащей зарядов, темп-ру при стационарных процессах и т. д. Ф-ции, являющиеся решениями Л. у., наз. гармоническими. Л. у.— частный случай Пуассона уравнения. Оператор наз. оператором Лапласа. 
Источник:
Физический энциклопедический словарь
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Лапласа Уравнение — Однородное дифференциальное уравнение с частными производными вида где — функция от пдействительных переменных. Левая часть Л. у. наз. Лапласа оператором от функции и. Регулярные решения Л. у. класса С 2 в нек-рой области Dевклидова пространства т. Математическая энциклопедия
- Лапласа уравнение — Дифференциальное уравнение с частными производными где х, у, z — независимые переменные, а u = u(x, y, z) — искомая функция. Это уравнение названо по имени П. Лапласа, рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. Большая советская энциклопедия
- ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z — независимые переменные, ?(x, y, z) — искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр. Большой энциклопедический словарь
