по пятам преследовать (идти)

(иноск.) — неотлучно, неотступно (по тому же пути)

Ср. Он бедняк, которого беда и горе постоянно преследовали по пятам.

Даль. Картины русского быта. 8.

См. за весельем горесть ходит по пятам.

См. ходить за кем.