любит как собака палку (редьку)

Тошней, чем собаке редька.

Люб, что свекровин кулак.

Ср. Ούτω σέ άγαπώ, ώς ό κύων τό κρόμμυον.

Так тебя люблю, как собака лук.

Ср. Planud. 40.

Ср. Κύων τεύτλα ούκ έσθίει.

Собака свеклы не ест.

Apost. 10, 30а; 13, 23.

Источник: Толково-фразеологический словарь Михельсона на Gufo.me