Дифференцирование В Силу Системы

Оператор, к-рый определяется следующим образом. Пусть-автономная система, f=(f1, ... ,fn) и fj : GR — гладкие отображения, где G- область в Rn. Пусть дано гладкое отображение j : Производная qfj в силу системы (*) функции j в точке определяется выражением где x(t, х 0)- решение системы (*) такое) что x(t0, х 0)=х 0. Свойства оператора qf:1) линейность по j, 2) qf(j1j2)=j1qfj2+j2qfj1. Функция (qfj)(x)совпадает с производной j по векторному полю f. Лит.:[1] Понтрягин Л. С, Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970. М. В. Федорюк