структурная функция снежного покрова

СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА

Характеристика изменчивости толщины и плотности снежного покрова, которая описывает зависимость среднего квадрата разности от расстояния между точками и интервала между наблюдениями. Пространственная структурная функция толщины снежного покрова Ьн(1) см² характеризует ее горизонтальную изменчивость, она определяется формулой

[s]image_226.png[/s]

_{где I — расстояние между точками измерения, h — толщина снежного покрова в точке х. Черта сверху означает осреднение по всем разностям для интервала L}

Значения пространственной структурной функции уменьшаются с уменьшением изменчивости толщины снежного покрова, а от точки к точке — и с ростом связи между измерениями в смежных промерных точках. Неравномерное залегание снежного покрова и слабая связь между промерными точками ведут к росту структурной функции, что выражается формулой

MO = 2о£[1-<�■„(/)],

_{где о' — дисперсия толщины снежного покрова h, Ги(1) — коэф. корреляции между значениями толщины в точках, расположенных на расстоянии I друг от друга.}

Из приведенной формулы следует, что

bh (0) = о и b_h (оо) = 2OfJ,

т. е. в точках, расположенных далеко друг от друга, значения толщины снежного покрова независимы. "Насыщающее" значение структурной функции bh(оо) достигается при некотором конечном интервале I, и при дальнейшем увеличении интервала Ьн(1) испытывает лишь небольшие колебания около этого значения. Аналогичные выкладки могут быть сделаны относительно плотности снежного покрова.

Расчеты пространственной структурной функции позволяют оценить точность определения средней толщины и плотности снежного покрова с учетом корреляционной связи между измерениями в смежных точках. Критерием правильности выбора интервала времени между снегосъемками служит величина погрешности интерполяции, средние значения которой связаны с изменчивостью характеристик снежного покрова во времени, описываемой временной структурной функцией:

[s]image_227.png[/s]

_{где τ — интервал времени между снегосъемками.}

Временная структурная функция толщины снежного покрова хорошо описывается степенной формулой

b h (τ) = Ax^k,

_{где Aak — параметры, различные для разных условий, определяемые путем статистической обработки данных наблюдений за снежным покровом.}

_{В. М. Котляков}