что имел мочи

Устар. Экспрес. Изо всех сил; очень быстро. Тут я растянулся на траве и, отдохнув минут десять, встал и побежал вдоль берега к С… что имел мочи (Радищев. Путешествие из Петербурга в Москву).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me