схватывать на лету

Разг. Экспрес Быстро воспринимать и легко понимать, усваивать что-либо. Одарённый редкими способностями, на лету схватывал он познания и в шестнадцать лет был таким начётчиком, что старообрядцы только дивились (Мельников-Печерский. Очерки поповщины).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me