смотреть во все глаза

Разг. Экспрес. Быть очень внимательным, бдительным, настороже (ничего не упуская из вида). Часто употребляется как предупреждение, наставление. — И запомнить надо, что этот бензин сейчас дороже золота. Днём на посту — во все глаза смотреть, а ночью — особенно. Место глухое, ночью никто сюда по-доброму не придёт (В. Шефнер. Дальняя точка).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me