похвалиться не могу (может, могут и т. п.)

чем. Разг. Ирон. У кого-либо не хватает каких-либо нужных, ценных свойств, качеств. Внешним видом Струнников похвалиться не мог. Рост ниже среднего, ноги короткие (Салтыков-Щедрин. Пошехонская старина). — Да, Евдоким Андреевич, здоровьем-то племянник ваш похвалиться не может, увольте, батенька, от такого работника, увольте (Григорович. На выселках). Умом обе барышни Колобовы похвалиться не могут, красотой не блещут, чего им? (Чехов. Сватовство).