подписываться под руку

ПОДПИСЫВАТЬСЯ ПОД РУКУ кого, чью. ПОДПИСАТЬСЯ ПОД РУКУ кого, чью. Устар. Подделывать чью-либо подпись. Письмоводитель сам писал допросы и показания, часто подписывался под руку исправника (Ф. Решетников. Глумовы). Схвачен, на дороге в Москву, беглый кантонист, умевший будто бы подписываться под всевозможные руки (Писемский. Тысяча душ).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me