откидывать штуку

ОТКИДЫВАТЬ ШТУКУ. ОТКИНУТЬ ШТУКУ. Устар. Экспрес. То же, что откалывать коленце. Желая, по упрямству, показать факультету, что иду на экзамен не сам, а меня посылают насильно, я откинул весьма неприличную штуку (И. Пирогов. Дни старого врача).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me