накидывать вуаль

НАКИДЫВАТЬ ВУАЛЬ на что. НАКИНУТЬ ВУАЛЬ на что. Книжн. То же, что накидывать покров на что. Благовоспитанный автор надевает на свою фантазию крепкую узду и накидывает на текущие события тёмную вуаль таинственности (Чехов. Брак по расчёту).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me