бросать на полпути

Бросать НА ПОЛПУТИ. Разг. Экспрес. Не доведя до конца начатого дела, занятия. В молодые годы он сам собирался писать нечто на вашу тему — но разочаровался и бросил работу на полпути (Л. Леонов. Русский лес).