1. Большая советская энциклопедия

Подобие

Подо́бие

Геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F1 и F2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. ∠B1A1C1 = ∠B2A2C2 = φ). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П., а отношение объёмов — кубу коэффициента.

Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П., называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования (См. Аффинные преобразования). Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу (См. Группа). Всякое подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения гомотетии (См. Гомотетия) и движения (См. Движение) (собственного или несобственного).

П. и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф).

Подобие

Рис. к ст. Подобие.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Подобие — Преобразование евклидова пространства, при к-ром для любых двух точек А, В и их образов А', В' имеет место соотношение |A'B'|=k|AB|, где k — положительное число, называемое коэффициентом П. Каждая гомотетия является подобием. Математическая энциклопедия
  2. ПОДОБИЕ — ПОДОБИЕ — англ. likeness(l)/ similarity(2); нем. Ahnlichkeit. 1. Сходство, аналогия, родственность. 2. В философии и теологии — сообразность низшего по отношению к высшему; причастность к форме высшего. Социологический словарь
  3. подобие — -я, ср. 1. Нечто похожее, сходное с чем-л. [Петрушка] приладил к стене узенькую трехногую кровать, накрыв ее небольшим подобием тюфяка. Гоголь, Мертвые души. Другие утверждают, что у него есть только слабое подобие таланта. Плеханов, С. Каронин. Малый академический словарь
  4. ПОДОБИЕ — ПОДОБИЕ – 1) в обычном словоупотреблении – то же, что сходство, аналогия, родственность и т.п.; 2) в науке – понятие, характеризующее одинаковость формы объектов, независимо от их размеров. Подобны, напр. Новая философская энциклопедия
  5. подобие — Подо́б/и/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
  6. подобие — орф. подобие, -я Орфографический словарь Лопатина
  7. подобие — По образу и подобию кого-чего — чрезвычайно сходно с кем- чем- н. [из библейского выражения]. Ничего подобного (разг. фам.) — употребляется как категорическое, решительное отрицание в знач.: нет, не согласен. И тому подобное (подобные) (сокращенно "и... Фразеологический словарь Волковой
  8. подобие — ПОДОБИЕ — понятие, фундаментальное для характеристики абстрактного мышления. Платон определяет подобное как «такого же рода иное» {Платон. Софист. 240а), т.е. как предмет, сходный с другим предметом в родовых и отличный от него в видовых признаках. Энциклопедия эпистемологии и философии науки
  9. подобие — см. >> вид, сходство см. также -> по образу, подобию Словарь синонимов Абрамова
  10. подобие — сущ., с., употр. сравн. часто (нет) чего? подобия, чему? подобию, (вижу) что? подобие, чем? подобием, о чём? о подобии; мн. что? подобия, (нет) чего? подобий, чему? подобиям, (вижу) что? подобия, чем? подобиями, о чём? о подобиях... Толковый словарь Дмитриева
  11. подобие — Заимств. из ст.-сл. яз. Суф. производное (суф. -иj-) от подоба «подобие, лицо, образ». См. подобный. Этимологический словарь Шанского
  12. подобие — ПОДОБИЕ -я; ср. 1. Пренебр. Нечто похожее, сходное с чем-л. Жалкое п. старинного полонеза. П. человеческой фигуры. Не Гамлет, а его бесконечные подобия. Лепить по своему подобию (влияя на кого-л., воспитывая кого-л., делать его похожим на себя). 2. Матем. Толковый словарь Кузнецова
  13. подобие — ПОД’ОБИЕ, подобия, ср. 1. только ед. Образ чего-нибудь, нечто похожее, сходное. От него после болезни не осталось и подобия прежнего человека. Даже подобия благородства он не проявил. Осталось жалкое подобие статуи. Толковый словарь Ушакова
  14. подобие — Образовано суффиксальным способом в старославянском языке подоба – "подобие" (см. подобный). Этимологический словарь Крылова
  15. ПОДОБИЕ — ПОДОБИЕ — геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие... Большой энциклопедический словарь
  16. подобие — подобие I ср. 1. Нечто похожее, сходное с чем-либо, напоминающее собою что-либо. 2. Образ, облик кого-либо, чего-либо. 3. устар. Сходство. II ср. Тождество фигур по форме при различии их по величине (в геометрии). Толковый словарь Ефремовой
  17. подобие — ПОДОБИЕ ср. (доба, время, пора, срок, год, година: добрый, удобный, сдобный и пр.) сходство, согласие, одновидность, схожесть. И подобия нет подлинника. || Вещь сделанная по образцу или в подражанье; изображенье чего; образ чего-либо. Толковый словарь Даля
  18. подобие — ПОДОБИЕ, я, ср. 1. что-н. сходное с чем-н. другим, содержащее образ, вид чего-н. (книжн.). Создать что-н. по своему образу и подобию (т. е. похожим на себя). 2. В геометрии: тождество формы при различии величины. П. двух треугольников. Толковый словарь Ожегова