1. Большая советская энциклопедия

Лапласа оператор

Лапла́са опера́тор

Лапласиан, дельта-оператор, Δ-оператор, линейный дифференциальный Оператор, который функции φ(x1, x2,..., xn) от n переменных x1, x2,..., xn ставит в соответствие функцию

Δφ = Лапласа оператор .

В частности, для функции φ(x, y) двух переменных х, у Л. о. имеет вид

Δφ = Лапласа оператор. Рис. 2 ,

а для функций одной переменной φ(x) Л. о. совпадает с оператором второй производной

Δφ = Лапласа оператор. Рис. 3 .

Л. о. встречается в тех задачах математической физики, где изучаются свойства изотропной однородной среды (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости и т.п.).

Уравнение Δφ = 0 обычно называется Лапласа уравнением; отсюда и произошло название Л. о.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Лапласа Оператор — Лапласиан,- дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь — координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2-го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. Математическая энциклопедия
  2. ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференциальный оператор, который функции ?(x, y, z) ставит в соответствие функциюВстречается во многих задачах математической физики (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости). Уравнение ???0 называется Лапласа уравнением. Большой энциклопедический словарь