ПРОИЗВОДНАЯ
ПРОИЗВОДНАЯ, скорость изменения величины математической функции относительно изменений независимой переменной. Производная является выражением одномоментного изменения значения функции f(x) в точке х и определяется соотношением [f(x+h)-f(x)]/h с пределом в точке, где h стремится к нулю. Обозначается производная как df/dx или f'(x). Производные позволяют описывать многие процессы, которые связаны с непрерывными изменениями во времени. Например, если положение некоторого процесса в пространстве в момент t записать как p(t), тогда СКОРОСТЬ (которая представляет собой мгновенное изменение положения предмета), определяемая путем дифференцирования, выражается как dp/dt. Производные показывают нам, как быстро изменяется некоторая величина в определенное время. Геометрически производную можно представить как градиент, или наклон, кривой в определенной точке. см. также ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Значения в других словарях
- Производная — Одно из основных понятий математич. анализа. Пусть действительная функция f(x) действительного переменного хопределена в нек-рой окрестности точки х 0 и существует конечный или бесконечный предел (*) Этот предел и наз. производной от функции f(х). Математическая энциклопедия
- Производная — Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции; П. есть функция, определяемая для каждого х как предел отношения: , если он существует. Функцию, имеющую П., называют дифференцируемой. Большая советская энциклопедия
- производная — ПРОИЗВОДНАЯ -ой; ж. Матем. Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Скорость тела — производная от пути по времени. Толковый словарь Кузнецова
- производная — производная ж. Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в математике). Толковый словарь Ефремовой
