Тело
Кольцо, в к-ром уравнения ах=b и уа=b, где однозначно разрешимы. В случае ассоциативного кольца достаточно потребовать существования единицы 1 и однозначной разрешимости уравнений ах=1 и уа=1 для любого Коммутативное ассоциативное Т. является полем. Пример некоммутативного ассоциативного Т.- тело кватернионов, определяемое как множество матриц вида над полем комплексных чисел с обычными операциями (ср. Кватернион). Примером неассоциативного Т. является Кэли — Диксона алгебра, состоящая из всех матриц того же вида над телом кватернионов. Это Т. альтернативно (см. Альтернативные кольца и алгебры). Всякое Т. является алгеброй с делением или над полем рациональных чисел, или над полем вычетов. кватернионов является 4-мерной алгеброй над полем действительных чисел, а алгебра Кэли — Диксона 8-мерной. Размерность любой алгебры с делением над нолем действительных чисел равна 1, 2, 4 или 8 (см. [1], а также Топологическое кольцо). Поля действительных и комплексных чисел и тело кватернионов и только они являются связными локально компактными ассоциативными Т, (см, [5]), Всякая конечномерная алгебра без делителей нуля есть Т. Всякое конечное ассоциативное Т. коммутативно (см. [6], [8]). Ассоциативное Т. характеризуется тем, что все ненулевые модули над ним свободны. Всякое неассоциативное альтернативное Т. конечномерно [3]. Сходный результат верен для тел Мальцева [7] (см. Мальцева алгебра) и йордановых Т. [4] (см. Йорданова алгебра). В отличие от коммутативного случая, не всякое ассоциативное кольцо без делителей нуля вложимо в Т. (см. Вложение кольца). Лит.:[1] Адамс Д. Ф., лМатематика
Значения в других словарях
- Тело — I Те́ло алгебраическое, совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, обладающие обычными свойствами операций над числами, за исключением, быть может, свойства коммутативности (См. Большая советская энциклопедия
- тело — -а, мн. тела, тел, -ам, ср. 1. физ. Материя, вещество, заполняющие определенную часть пространства; отдельный предмет в пространстве. Твердые тела. Жидкие тела. Законы падения тел. Небесные тела (планеты, звезды). Малый академический словарь
- ТЕЛО — ТЕЛО – понятие философского дискурса, характеризующее 1) физически ограниченную часть вещественной материи, устойчивый комплекс качеств, сил и энергий, 2) живой организм в его соотнесенности или сопряженности с душой. Новая философская энциклопедия
- тело — орф. тело, -а, мн. тела, тел, -ам Орфографический словарь Лопатина
- тело — Те́л/о. Морфемно-орфографический словарь
- тело — Держать в черном теле кого — плохо обращаться с кем-н., притеснять кого-н. Душой и телом — вполне, во всех отношениях. ► Предан душой и телом. Фразеологический словарь Волковой
- тело — ТЕЛО 1. В физике — материя, вещество, заполняющие определенную часть пространства в месте с ее границами, отдельный предмет в пространстве. 2, Организм человека или животного в его внешних формах. 3. Основная часть, корпус чего-либо. (Терминология спорта. Толковый словарь спортивных терминов, 2001) Словарь спортивных терминов
- Тело — I. Т. — это обиталище земной жизни (см. Жизнь, живой) (2Кор 5:6,8; Евр 13,3; ср. Лев 17:11). Т. часто отождествляется с см. Плотью; напр. в Пс 37:4,8 («нет целого места в плоти моей», т.е. болит все мое тело). Библейская энциклопедия Брокгауза
- тело — Держать в черном теле, мертвое тело, нажить тело, не виноват ни душой, ни телом, спасть с тела, упиться до мертвого тела Словарь синонимов Абрамова
- тело — (иноск.) — полнота, жир Ср. Лошади "в теле" — сыты и полны. Ср. Милый ударит — тела прибавит. Ср. "Нагулять тела" - отъесться, пожирнеть. Ср. "Войти в тело" — пополнеть. Ср. "Спасть с тела" — похудеть. Ср. Фразеологический словарь Михельсона
- тело — сущ., с., употр. наиб. часто (нет) чего? тела, чему? телу, (вижу) что? тело, чем? телом, о чём? о теле; мн. что? тела, (нет) чего? тел, чему? телам, (вижу) что? тела, чем? телами, о чём? о телах... Толковый словарь Дмитриева
- тело — Общеслав. Происхождение неясно. Наиболее привлекательным представляется объяснение слова как суф. производного (суф. -lo) от той же основы (tait-), что тесто, тискать, тесный. Этимологический словарь Шанского
- тело — (corpus). Форма Т. у разных групп организмов весьма разнообразна и характеризуется осями Т., типами его симметрии, метамерии, псевдометамерии и т. д. В основном понятие «Т. Биологический энциклопедический словарь
- тело — Туловище, корпус человека. О величине, размере, тяжести; о сильном, стройном или слабом, тщедушном теле; о состоянии тела. Атлетическое, бессильное, богатырское, болезненное, больное, большое, бренное, воздушное, выхоленное, вялое, геркулесовское... Словарь эпитетов русского языка
- тело — ДУХ — ТЕЛО Духовный — телесный Бакунин был все тот же, он состарился только телом, дух его был молод и восторжен. Герцен. Былое и думы. Мир весь во зле лежит; тело есть гроб и темница для духа; общество есть гроб для мудрости и правды. В. Соловьев. Словарь антонимов русского языка
- тело — • Белое (Мельн.-Печерский). • Гибкое (Шмелев). • Выхоленное (Л. Толстой). • Жидкое (Куприн). • Каменное (С. Аксаков). • Мускулистое (С. Аксаков). • Прозрачно-персиковое (Зайцев). • Пышное (Дмитриева). • Роскошное (Зайцев). • Рыхлое (Шмелев). Словарь литературных эпитетов
- тело — ТЕЛО, а, мн. тела, тел, телам, ср. 1. Отдельный предмет в пространстве, а также часть пространства, заполненная материей, каким-н. веществом или ограниченная замкнутой поверхностью. Твёрдые, жидкие и газообразные тела. Геометрическое т. Толковый словарь Ожегова
- тело — ТЕЛО -а; мн. тела, тел, телам; ср. 1. Физ. Материя, вещество, заполняющие определённую часть пространства; отдельный предмет в пространстве. Твёрдые, жидкие, газообразные тела. Законы падения тел. Небесные тела (планеты, звёзды). Рабочее т. (спец. Толковый словарь Кузнецова
- тело — См. тель Толковый словарь Даля
- ТЕЛО — Собственность в руках попечителей, основная сумма или капитал. Экономический словарь терминов
- тело — тело I ср. 1. Отдельный предмет в пространстве. || перен. Основная часть, корпус чего-либо (судна, самолета, артиллерийского орудия, пулемета и т.п.). 2. Часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Толковый словарь Ефремовой
- тело — те́ло укр. тíло, др.-русск. тѣло, род. п. тѣлесе, тѣлесьнъ, прилаг., ст.-слав. тѣло, род. п. тѣлесе, σῶμα (Остром., Клоц., Супр.), относительно склонения см. Мейе, Ét. 359; болг. тяло́, сербохорв. ти̏jело, словен. tẹlọ̑, род. п. -е̑sа, чеш. tělo, слвц. Этимологический словарь Макса Фасмера
- тело — Т’ЕЛО, тела, мн. тела, тел, телам (·срн. телеса), ср. 1. Ограниченное пространство, заполненное какой-нибудь материей, веществом (физ.). Все тела делятся на твердые, жидкие и газообразные. Толковый словарь Ушакова
