1. Математическая энциклопедия

Сплетение

1) С. групп Аи В строится следующим образом. Пусть множество всех функций, определенных на группе Всозначениями в А; они образуют относительно покомпонентного умножения группу, к-рая является полным прямым произведением групп, изоморфных группе А в количестве, равном количеству элементов группы В. Группа . на А В действует автоморфизмами по правилу: если то для Относительно этого действия можно составить полупрямое произведение . групп Ви А В, т. е. множество всех пар где с операцией умножения Построенная группа Wназ. декартовым (или полным) сплетением групп А и Ви обозначается AWr . (или Если в этой конструкции вместо А В взять меньшую группу А (В), состоящую из всех функций с конечным носителем, т. е. функций, принимающих неединичные значения лишь в конечном множестве точек, то получится подгруппа группы W, наз. сплетением (прямым сплетением, дискретным сплетением) групп Аи В;она обозначается через Awr В(или А г В). Оба С. широко используются для построения различных примеров групп. Лит.:[1] Нейман X., Многообразия групп, пер. с англ., М., 1969; [2] Кrasnеr М., Ка1оujninеL.. лActa Sci,. Math. Szeged

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. сплетение — -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. сплести и сплестись. За работой Карякин часто пел. Он пел без слов — это было бесконечное сплетение мотивов, то грустных, то торжественных, то озорных. Н. Чуковский, Балтийское небо. Малый академический словарь
  2. сплетение — орф. сплетение, -я Орфографический словарь Лопатина
  3. сплетение — С/плет/е́ни/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
  4. сплетение — см. >> соединение Словарь синонимов Абрамова
  5. сплетение — СПЛЕТ’ЕНИЕ, слетения, ср. 1. только ед. Действие по гл. сплести-сплетать (·редк. ). 2. Состояние по гл. сплестись в 1 ·знач. — сплетаться. Красивое сплетение нитей в узоре. 3. То, что сплетено, целое, образованное чем-нибудь сплетшимся. Сплетение нервов. Толковый словарь Ушакова
  6. сплетение — СПЛЕТЕНИЕ -я; ср. 1. к Сплести и Сплестись. 2. То, что представляет собой соединение, переплетение чего-л. С. артерий. С. корней. Солнечное с. (совокупность нервных узлов, расположенных в брюшной полости вокруг начала артерий). ◁ Сплетённость, -и; ж. Толковый словарь Кузнецова
  7. сплетение — сплетение ср. 1. Процесс действия по гл. сплести, сплестись 2. Состояние по гл. сплести, сплестись 3. То, что представляет собою соединение, переплетение чего-либо. Толковый словарь Ефремовой
  8. Сплетение — (plexus) — нервное и сосудистое С. нервов, т. е. соединение нескольких нервных путей при помощи перемычек в виде сети или распадение нерва на образующие между собой сеть ветви встречается как в симпатической системе (см. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  9. сплетение — СПЛЕТЕНИЕ, я, ср. 1. см. сплести, сь. 2. Соединение, образовавшееся из чего-н. сплётшегося, сплетённого. С. нервов. С. корней. Толковый словарь Ожегова