1. Математическая энциклопедия

Росток

Термин, означающий точечную локализацию различных математич. объектов (Р. функций, Р. отображений, Р. аналитических множеств и т. п.). Пусть, напр., хесть точка топологич. пространства и F — нек-рое семейство функций, определенных в окрестности х(каждая в своей). Функции f, gсчитаются эквивалентными (в точке х), если они совпадают в некрой окрестности х. Класс эквивалентности по этому отношению наз. р о с т к о м ф у н к ц и й класса Fв точке х. Так определяются Р. непрерывных функций, дифференцируемых функций в точках дифференцируемого многообразия, голоморфных функций в точках комплексного многообразия и т. п. Если семейство Fобладает нек-рой алгебраич. структурой, то множество Р. функций семейства Fнаследует эту структуру (операции при помощи представителей классов). В частности, Р. голоморфных функций в точке z образуют кольцо. Элементы поля частных этого кольца наз. ростками мероморфных функций в точке z. Аналогично определяется Р. семейства подмножеств топологич. пространства. Напр., в точках аналитич. многообразия есть Р. аналитических множеств (класс эквивалентности определяется по совпадению в окрестности данной точки). На Р. семейств подмножеств естественно определяются теоретико-множественные операции и отношения. Понятие Р. имеет смысл и для других объектов, определенных на открытых подмножествах топологич. пространства. См. также Аналитическая функция, Мероморфная функция, Пучок. Лит.:[1] Г а н н и н г Р., Р о с с и X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1969. E. M. Чирка.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Росток — I Ро́сток (Rostock) округ в ГДР, у побережья Балтийского моря, граничит с ФРГ и ПНР. Площадь 7 тыс. км2 (включая озеро Рюген и часть озера Узедом). Население 864,5 тыс. чел. (1973), в том числе городского 73%. Административный центр — г. Росток. Большая советская энциклопедия
  2. росток — -тка, м. 1. Стебель растения в самом начале его развития из семени, корневища, клубня, луковицы. Картофель, репа дают в совершенной темноте подвалов длинные ростки. Тимирязев, Жизнь растения. Малый академический словарь
  3. Росток — Город на С. Германии. Упоминается в 1165 г. как Rozstoc, в 1240 г. Rostok, совр. Rostock. Название от слав, rostok 'место, где река раздваивается, растекается на два потока' или 'устье, место слияния двух рек', что обусловлено положением города... Топонимический словарь
  4. росток — Рост/о́к/. Морфемно-орфографический словарь
  5. росток — орф. росток, -тка Орфографический словарь Лопатина
  6. Росток — (Rostock) Сконская война Место сражения в июне 1677 между дат. флотом адм. Юэля и швед. флотом адм. Хурна. 392 Шведы были наголову разгромлены. См. Фербеллин. Энциклопедия битв мировой истории
  7. росток — см. >> ветвь см. также -> пускать ростки Словарь синонимов Абрамова
  8. Росток — (Rostock), город в земле Мекленбург – Зап. Померания (С. Германии), в 160 км к С. от Берлина, при впадении р. Варнов в Балтийское море. 199 тыс. жителей (2002). Возник в 1165 г. из поселения полабских славян, в 1218 г. получил городские права; в сред. Словарь географических названий
  9. росток — РОСТОК, тка, м. 1. Стебель растения в самом начале его развития из семени или корневища, клубня. Семена дали ростки. 2. Отрезок ветки с почками для посадки. 3. перен., обычно мн., чего. Проявление начинающегося развития чего-н. Ростки нового. | прил. ростковый, ая, ое (к 1 и 2 знач.; спец.). Толковый словарь Ожегова
  10. росток — РОСТ’ОК, ростка, ·муж. 1. Стебель растения в самом начале его развития из зерна или корня. Семя дало или пустило росток. 2. Отрезок ветки с почками для посадки, черенок (сад.). 3. перен. Признак начинающегося развития чего-нибудь (·книж. ). Первые ростки революции в Зап. Европе. Толковый словарь Ушакова
  11. росток — РОСТОК -тка; м. 1. Стебель растения в самом начале его развития из семени, корневища, клубня, луковицы. Оборвать у картошки ростки. Из-под земли показались первые ростки огурцов. 2. обычно мн.: ростки, -ов. чего. Толковый словарь Кузнецова
  12. росток — См. расти Толковый словарь Даля
  13. РОСТОК — РОСТОК (Rostock) — город в Германии, земля Мекленбург-Передняя Померания, порт на Балтийском м. 244 тыс. жителей (1992). Аванпорт Ростока — Варнемюнде. Большой энциклопедический словарь
  14. росток — росток м. 1. Стебель растения в самом начале его развития из семени, клубня или от корня. 2. разг. Отросток с почками для посадки; черенок. Толковый словарь Ефремовой
  15. Росток — (Rostock) — город в великом герцогстве Мекленбург-Шверинском на реке Варнов; разделяется на внутренний город и предместья, присоединенные к городу после того как в 1860 г. городской вал обращен в бульвары. Около 50 тыс. жителей. Церковь св. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона