Пуассона Уравнение
Дифференциальное уравнение с частными производными, к-рому удовлетворяет объемный потенциал внутри областей, занятых создающими этот потенциал массами. Для ньютонова потенциала в пространстве , и логарифмического потенциала в П. у. имеет вид где r=r( х 1, . . ., х п).- плотность распределения масс, — площадь единичной сферы Sn в — значение гамма-функции. П. у. является основным примером неоднородного уравнения эллиптич. типа. П. у. впервые рассмотрено С. Пуассоном (S. Poisson, 1812). Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964. Е. Д. Соломенцев.
Источник:
Математическая энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — Дифференциальное уравнение д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2=-4pr(x, y, z) одно из осн. ур-ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. Физический энциклопедический словарь
- Пуассона уравнение — Уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ —оператор Лапласа: При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях... Большая советская энциклопедия
- ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? — Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном. Большой энциклопедический словарь
